Ο Κώστας Στεφανής, αφού αποφοίτησε από την Ιατρική Σχολή του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών, του οποίου αναγορεύτηκε διδάκτωρ, συνέχισε την κλινική και ερευνητική του δραστηριότητα στον Καναδά και τις ΗΠΑ.
Το 1970 εξελέγη καθηγητής και διευθυντής της ψυχιατρικής κλινικής του Πανεπιστημίου Αθηνών, στο Αιγινήτειο νοσοκομείο, όπου είχε αρχίσει την ειδικότητα της Νευρολογίας-Ψυχιατρικής το 1954.
Αναβάθμισε καθοριστικά την υπάρχουσα λειτουργία του και ίδρυσε σειρά από νέες εργαστηριακές, ερευνητικές και κλινικές μονάδες, με έμφαση στις εναλλακτικές προς την κλειστή νοσηλεία (πχ Νοσοκομείο Ημέρας, Κέντρο Κοινοτικής Ψυχικής Υγιεινής Βύρωνα-Καισαριανής, Μονάδες Ψυχοκοινωνικής Αποκατάστασης του ΚΕΠ και του Βύρωνα-Καισαριανής). Αφυπηρέτησε το 1996.
Διετέλεσε πρόεδρος πολλών επιστημονικών εταιρειών και δημόσιων επιτροπών στην Ελλάδα. Ήταν Πρόεδρος της Παγκόσμιας Ψυχιατρικής Εταιρείας (1983-1990), ενώ το 1994 έγινε μέλος της Ακαδημίας Αθηνών, της οποίας διετέλεσε και Πρόεδρος.
Από το 1996 μέχρι το 2000 ήταν βουλευτής Επικρατείας του ΠΑΣΟΚ, ενώ από τον Ιούνιο του 2002 μέχρι τον Μάρτιο του 2004 διετέλεσε εξωκοινοβουλευτικός υπουργός Υγείας.
Η Ελληνική Ψυχιατρική Εταιρεία, με ανακοίνωσή της τόνισε ότι «η παρουσία του έχει σφραγίσει την ελληνική και διεθνή επιστημονική κοινότητα, όσο και την ελληνική κοινωνία. Δάσκαλος και εμπνευστής των περισσότερων από εμάς, έγινε ο φορέας της επιστημονικής ανανέωσης, αλλά και ισχυρός συντελεστής της ανανέωσης των ψυχιατρικών θεσμών, της λειτουργίας τους κοντά στις ανάγκες των ασθενών και της κοινωνίας. Χωρίς ακόμα να μπορούμε να συνειδητοποιήσουμε την απουσία του, εκφράζουμε τα θερμά μας συλλυπητήρια στην οικογένεια του».
Η κηδεία του θα γίνει την Τρίτη στις 14:00 στο Α΄Νεκροταφείο Αθηνών.