Ο Μουρ βρέθηκε νεκρός στο σπίτι του.
Άρχισε να παίζει κιθάρα στα 8 του χρόνια ενώ η συνεργασία του με τον Πρίσλεϊ ξεκίνησε το 1954, όταν οι δύο τους μπήκαν στη Sun Records για να ηχογραφήσουν τη μελλοντική επιτυχία «That’s all right, mama».
Μετά από δέκα χρόνια συνεργασίας ηχογράφησε σόλο άλμπουμ και το 1968 έπαιξε εκ νέου με τον Πρίσλεϊ.
Παράλληλα δούλεψε με τους Ρίνγκο Σταρ, Τζεφ Μπεκ, Ρόνι Γουντ, Ρόι Ολμπινσον ενώ έγινε πηγή έμπνευσης για πολλούς μετέπειτα δημοφιλείς κιθαρίστες, συμπεριλαμβανομένου του Bruce Springsteen , Jimmy Page και Keith Richards των Rolling Stones
Σύμφωνα με το διεθνές περιοδικό Rolling Stone, ήταν 29ος στη λίστα με τους 100 καλύτερους κιθαρίστες.
Σύμφωνα με το περιβάλλον του, τους τελευταίους μήνες αντιμετώπιζε σοβαρά προβλήματα υγείας.
