Γεννήθηκε στην Αθήνα το 1928 και αρχικά σπούδασε θέατρο στο «Θεατρικό Εργαστήρι» του Βασίλη Ρώτα (1947-1949). Έκανε ελεύθερες σπουδές κοντά στον Γιάννη Τσαρούχη κατά την περίοδο 1954-1959 και έκτοτε ασχολήθηκε με τη ζωγραφική, ενώ εργάστηκε για μία εικοσαετία ως φωτογράφος κινηματογραφίστρια στο Λαϊκό Νοσοκομείο, γυρίζοντας ταινίες για τους φοιτητές της Ιατρικής.
Έργα της Τζένης Δρόσου παρουσιάστηκαν σε ατομικές εκθέσεις όπως 2009 Γκαλερί Χρυσόθεμις, 1991 Καλλιτεχνικό Πνευματικό Κέντρο Ώρα, 1989 Βιβλιοθήκη Κολλεγίου Αθηνών, 1989 Αίθουσα Τέχνης Αστρολάβος, 1988 Πνευματικό Κέντρο Δήμου Καισαριανής, 1982 και 1976 Γκαλερί Νέες Μορφές, 1976 Πανσέληνος Θεσσαλονίκη.
Επίσης, συμμετείχε σε πολλές ομαδικές και πανελλήνιες εκθέσεις. Ενδεικτικά, 1999 Αίθουσα Τέχνης Λαβύρινθος στην Κατερίνη, 1989 Εθνική Πινακοθήκη, 1988 Έκθεση Ζωγραφικής-Χαρακτικής Μόσχα, 1983 Γκαλερί Θυμέλη, 1961 Έκθεσις Νέων Καλλιτεχνών στη Γκαλερί Τέχνης, 1959 Γκαλερί Ζυγός.
Παράλληλα ασχολήθηκε με την εικονογράφηση βιβλίων. Σχέδιά της υπάρχουν στις ποιητικές συλλογές του Γιάννη Ρίτσου «Μια πυγολαμπίδα φωτίζει τη νύχτα», «Πρωινό Άστρο», «Όνειρο καλοκαιρινού μεσημεριού» και «Παιχνίδια τ’ ουρανού και του νερού», στο παραμύθι του Τζάννι Ροντάρι «Η Τερεζούλα-Τοσηδούλα», στο βιβλίο για τη Β’ Δημοτικού του ΟΕΔΒ «Η Γλώσσα μου», στο παραμύθι της Παναγιώτας Σωτηρακοπούλου «Ο πονετικός άνεμος», κ.ά.
Το Επιμελητήριο Εικαστικών Τεχνών Ελλάδος πληροφορούμενο την είδηση του θανάτου της Τζένης Δρόσου εξέφρασε βαθιά συλλυπητήρια στην οικογένεια και τους οικείους της.
